مبرهنة الاعداد الاولية

في [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط], le مبرهنة الأعداد الأولية هي نتيجة تهم كثافة توزيع [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]. نعرف, لكل عدد حقيقي موجب x, العدد π(x) كعدد الأعداد الأولية الأصغر من x, مبرهمة الأعداد الأولية هي كالآتي :

$مبرهنة الاعداد الاولية 549e3feba293c79a1b4f00a53fddf24a$

من أجل قيم كبيرة x،ln(x) هو [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] ل x ; بالنسبة ل $مبرهنة الاعداد الاولية F55d4435e31a3e1d665905db4b6afe24$ , انظر [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط].

انظر الجدول :

xπ(x)π(x) - x / ln(x)Li(x) - π(x)x / π(x)

10¹	4	0	2	2,500
10²	25	3	5	4,000
10³	168	23	10	5,952
10⁴	1 229	143	17	8,137
10⁵	9 592	906	38	10,430
10⁶	78 498	6 116	130	12,740
10⁷	664 579	44 159	339	15,050
10⁸	5 761 455	332 774	754	17,360
10⁹	50 847 534	2 592 592	1 701	19,670
10¹⁰	455 052 511	20 758 029	3 104	21,980
10¹¹	4 118 054 813	169 923 159	11 588	24,280
10¹²	37 607 912 018	1 416 705 193	38 263	26,590
10¹³	346 065 536 839	11 992 858 452	108 971	28,900
10¹⁴	3 204 941 750 802	102 838 308 636	314 890	31,200
10¹⁵	29 844 570 422 669	891 604 962 452	1 052 619	33,510
10¹⁶	279 238 341 033 925	7 804 289 844 392	3 214 632	35,810
4 ·10¹⁶	1 075 292 778 753 150	28 929 900 579 949	5 538 861	37,200

احسن نتيجة تقريبية, هي تحسين للخطأ, معطاة بالصيغة التالية :

$مبرهنة الاعداد الاولية 5a322aee857eaccc4f4d72b355a08ca1$

لقيم كبيرة ل x (Li هي الدالة [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]).

مبرهنة الأعداد الأولية تعطي معلومات حول توزيعية nرتبة عدد أولي

p(n)

$مبرهنة الاعداد الاولية Aa65af6ae0070e368a1061671db2b3ee$

كما يمكن استنتاج ان الاحتمال ليكون عدد طبيعي n عشوائي عدد أولي هو 1/ln(n).

مبرهنة الأعداد الأولية تم صياغتها حدسيا بواسطة عالم الرياضيات الألماني [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] في [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] وكان عمره 15 سنة وبواسطة [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] في

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] وتمت البرهنة عليها بواسطة [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] في [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط].

البرهنة تستعين بطرق [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط], وبخاصة [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط].

بسبب العلاقة الموجودة بين دالة زيتا وπ(x), [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] ذات اعتبار مهم [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] : إذا تم البرهنة عليها, ستعطي احسن تنبؤ بنسبة الخطأ الناتجة عن مبرهنة الأعداد الأولية

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] في [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] بين, بكيفية أدق, إذا كانت فرضية ريمان صحيحة, نسبة الخطأ تتحسن بالصيغة التالية :

$مبرهنة الاعداد الاولية 0422f5ceb7270738f8e611d9d499ae36$

» الاعداد الاولية حتى العشرة آلاف
» تعريف ونبذة عن الاعداد الاولية , وتعقيدها
» الاعداد الاولية الاقل من 1000 , محسوبة وجاهزة
» فائدة جديدة بالنسبة للأعداد الاولية

مبرهنة الاعداد الاولية

يجب ان تكون عضوا في المنتدى لتفعيل روابط التنزيل