The Court Of Computing Systems
 
الرئيسيةالرئيسية  البوابةالبوابة  مكتبة الصورمكتبة الصور  س .و .جس .و .ج  بحـثبحـث  قائمة الاعضاءقائمة الاعضاء  المجموعاتالمجموعات  التسجيلالتسجيل  دخولدخول  
بحـث
 
 

نتائج البحث
 
Rechercher بحث متقدم
دخول
اسم العضو:
كلمة السر:
ادخلني بشكل آلي عند زيارتي مرة اخرى: 
:: لقد نسيت كلمة السر
المتواجدون الآن ؟
ككل هناك 5 عُضو متصل حالياً :: 0 عضو مُسجل, 0 عُضو مُختفي و 5 زائر

لا أحد

أكبر عدد للأعضاء المتواجدين في هذا المنتدى في نفس الوقت كان 17 بتاريخ الثلاثاء يونيو 16, 2015 2:20 pm
احصائيات
هذا المنتدى يتوفر على 269 عُضو.
آخر عُضو مُسجل هو Lona فمرحباً به.

أعضاؤنا قدموا 224 مساهمة في هذا المنتدى في 164 موضوع
المواضيع الأخيرة
» دائرة مكبر صوت من الميكروفون وحتى السماعة ... كامل التصميم
السبت ديسمبر 13, 2014 11:31 pm من طرف محمدهاشم

» python code to know current file name and path and directory
الأحد أغسطس 12, 2012 12:47 pm من طرف 000000000000000

»  assert -statement in python
الإثنين يوليو 02, 2012 3:12 am من طرف Admin

» Solving no-interface issue in Wireshark on Ubuntu 11.10
الإثنين يوليو 02, 2012 2:36 am من طرف Admin

» python application slide
السبت يونيو 30, 2012 2:56 am من طرف Admin

» Google Developers Day US - Python Design Patterns
الأربعاء يونيو 06, 2012 7:49 pm من طرف 000000000000000

» Google Developers Day US - Python Design Patterns
الأربعاء يونيو 06, 2012 7:19 pm من طرف 000000000000000

» شرح بالعربي ومبسط Acess Control List
الإثنين أبريل 16, 2012 5:59 am من طرف 000000000000000

» Cisco Packet Tracer on ubuntu
الأربعاء مارس 14, 2012 2:06 pm من طرف Admin

تصويت

شاطر | 
 

 فرضية ريمان Riemann's Hypothesis

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
Admin
Admin


ذكر عدد المساهمات : 23
نقاط : 4874
تاريخ الميلاد : 04/01/1988
العمر : 29
الموقع : Palestine(Hebron-Nablus)x
العمل/الترفيه : Computer Engineering
المزاج : good

مُساهمةموضوع: فرضية ريمان Riemann's Hypothesis    الأحد نوفمبر 14, 2010 10:30 am

فرضية ريمان Riemann's Hypothesis
تعتبر فرضية ريمان أشهر مسألة مفتوحة في الرياضيات البحتة لحد الآن، طرحها لأول مرة برنارد ريمان عام 1859 ومضى لها منذ ذلك اليوم حوالي 150 سنة، الفرضية متعلقة بتوزيع أصفار دالة[م] ريمان زيتا Riemann - Zeta Function .
أهمية هذه الفرضية تنبع من العدد الكبير للنتائج المترتبة عليها خصوصاً في نظرية الأعداد ، و كانت ضمن مسائل هلبرت الثلاثة والعشرين التي طرحها عام 1900 ، ولقد رصد معهد كلاي الرياضي عام 2000 مبلغ مليون دولار لأول إثبات صحيح لها .

تعريف دالة ريمان زيتا

تعرف دالة ريمان زيتا لكل عدد مركب s جزئه الحقيقي أكبر من 1 بالشكل :

المتسلسلة تتقارب[م] عندما ، ولتوسيع هذه الدالة لتشمل كل المستوى المركب ( ما عدا s=1 ) ، أثبت ريمان العلاقة التالية واستخدمها في ذلك :

بضم العلاقتين ينتج لدينا دالة معرفة لكل عدد مركب ، اما عند s=1 فهناك قطب بسيط simple pole
نص الفرضية
فكر ريمان في إيجاد النقاط التي تنعدم فيها دالته . يمكن الملاحظة من العلاقة الثانية أن الداالة تنعدم عند العدد السالبة الزوجية ( مثل ) ، وذلك واضح لأن تنعدم عند هذه النقاط .
تسمى الأصفار السابقة بالأصفار البدهية trivial zeros
فرضية ريمان تعنى بالأصفار غير البدهية ، حيث تنص :
الجزء الحقيقي لكل صفر غير بدهي لدالة ريمان زيتا يساوي
أي أن الفرضية تقول أن جميع الأصفار غير البدهية تقع على الخط


الشكل التالي يوضح الرسم القطبي للدالة على الخط ، حيث تبدو الأصفار الخمسة الأولى واضحة في الرسم :

نتائج مترتبة
تمكن العلاقة بين فرضية ريمان ونظرية الأعداد في الصيغة التالية التي أثبتها أويلر :

حيث p عدد أولي .
كلما فهمنا سلوك دالة ريمان زيتا أكثر ، فإننا سوف نفهم توزيع الأعداد الأولية . وفرضية ريمان إذا صحت ، فإنها تشير إلى أن الأعداد الأولية موزعة بدرجة من التنظيم على الرغم من مظهرها العشوائي .
إن أهم نتيجة[م] تم إثباتها في مجال فرضية ريمان ، وهي أن الأصفار غير البدهية تقع في الشريحة وقد أثبتها هادمارد ، قد استخدمت في إثبات مبرهنة[م] العدد الأولي ، والتي تنص على أن :




حيث أن هي عبارة عن عدد الأعداد الأولية التي أقل من أو تساوي n ، والرمز ~ يعنيأنه متحاذيان asymptotic
لقد أثبت كوخ عام 1901 أن فرضية ريمان تكافئ وجود ثابت c بحيث :
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو http://c-s-c.123.st
 
فرضية ريمان Riemann's Hypothesis
استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
ٍٍTHE COURT OF COMPUTING SYSTEMS  :: TECHNOLOGY :: COMPLEX THEORIES-
انتقل الى: